સદિશોનું વિભાજન સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આકૃતિ $(a)$ માં,$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એ સમતલીય અને સમાંતર ન હોય તેવા સદિશો છે.
આપણે સદિશ $\vec{R}$ ને $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ની દિશામાં ઘટકોમાં વિભાજિત કરવા માંગીએ છીએ.
ધારો કે $\vec{OQ}$ એ $\vec{R}$ દર્શાવે છે.
આકૃતિ $(b)$ માં,$O$ માંથી $\vec{A}$ ને સમાંતર રેખા દોરો અને $Q$ માંથી $\vec{B}$ ને સમાંતર બીજી રેખા દોરો. આ બંને રેખાઓ બિંદુ $P$ પર છેદે છે.
સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણની રીત મુજબ:
$\vec{OQ} = \vec{OP} + \vec{PQ}$
અહીં,$\vec{OP} \parallel \vec{A}$ હોવાથી,$\vec{OP} = \lambda \vec{A}$ લખી શકાય.
અને $\vec{PQ} \parallel \vec{B}$ હોવાથી,$\vec{PQ} = \mu \vec{B}$ લખી શકાય.
(અહીં,$\lambda$ અને $\mu$ એ અદિશ અચળાંકો છે).
તેથી,$\vec{R} = \lambda \vec{A} + \mu \vec{B}$.
આમ,$\vec{R}$ ને $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ની દિશામાં તેના ઘટકોના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

Explore More

Similar Questions

કેટલાક સદિશોના પરિણામીનો $x$-ઘટક:

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ અને $Z$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) શોધો.

વેગનો $Y$-ઘટક $20$ છે અને વેગનો $X$-ઘટક $10$ છે. આ ક્ષણે સમક્ષિતિજ સાથે પદાર્થની ગતિની દિશા છે

સદિશ $P = 6 \hat{i} + 4 \sqrt{2} \hat{j} + 4 \sqrt{2} \hat{k}$ એ $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો છે?

$4$ માન ધરાવતો એક સ્થાનાંતર સદિશ $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $x-y$ સમતલમાં તેના લંબચોરસ ઘટકો ......... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo